10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

分析 求出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的定義域?yàn)椋簕x|x＞0}．
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的導(dǎo)函數(shù)為：f′（x）=x-$\frac{1}{x}$，
令x-$\frac{1}{x}$＜0并且x＞0，解得0＜x＜1．
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，注意函數(shù)的定義域．

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選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

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