A. | 3 | B. | 5 | C. | 8 | D. | 11 |
分析 根據(jù)題中的對應(yīng)法則,算出f1(8)、f2(8)、f3(8)、f4(8)的值,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律fk+3(8)=fk(8)對任意k∈N*成立,由此即可得到答案.
解答 解:∵82+1=65,∴f1(8)=f(8)=6+5=11,
同理,由112+1=122得f2(8)=1+2+2=5;由52+1=26,得f3(8)=2+6=8,
可得f4(8)=6+5=11=f1(8),f5(8)=f2(8),…,
∴fk+3(8)=fk(8)對任意k∈N*成立
又∵2016=3×672,
∴f2016(8)=f2013(8)=f2000(8)=…=f3(8)=8.
故選:C.
點(diǎn)評 本題給出函數(shù)fk(x)的對應(yīng)法則,求f2016(8)的值.著重考查了函數(shù)的定義、數(shù)列的遞推公式和進(jìn)行簡單的合情推理等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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