分析 an+an+1+an+2(n∈N•)為定值,且a1+a2015+a2016=3,可得a2014+a2015+a2016=3,a2014=a1.進(jìn)而得到:a1+a2+a3=a4+a5+a6=…=a2014+a2015+a2016=3,即可得出.
解答 解:∵an+an+1+an+2(n∈N•)為定值,且a1+a2015+a2016=3,
∴a2014+a2015+a2016=3,
∴a2014=a1.
∴a1+a2+a3=a4+a5+a6=…=a2014+a2015+a2016=3,
∴此數(shù)列的前2016項和S2016=672(a2014+a2015+a2016)=672×3=2016,
故答案為:2016.
點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系與數(shù)列求和,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p為真命題,q為假命題 | B. | p為假命題,q為假命題 | ||
C. | p為真命題,q為真命題 | D. | p為假命題,q為真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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