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18．已知一個(gè)三角形內(nèi)有2016個(gè)點(diǎn)，且任意一個(gè)點(diǎn)都不在其他任何兩點(diǎn)的連線上，則這些點(diǎn)（含三角形三個(gè)頂點(diǎn)）將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區(qū)域有（　�。�
A．4033個(gè)B．4032個(gè)C．2017個(gè)D．2016個(gè)

分析 先得到所有三角形的內(nèi)角和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得三角形的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵三角形的內(nèi)角和為180°，
又以內(nèi)部每個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的和為一個(gè)周角，是360°，
則2016個(gè)點(diǎn)的角的總和S=2016×360°，加上三角形原來的內(nèi)角和180°，
∴所有三角形的內(nèi)角總和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），
∴三角形的個(gè)數(shù)為：1+2016×2=4033．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單合情推理的應(yīng)用，根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）設(shè)bn=an2n−1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證Tn＜6：．

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A．15B．845C．45D．89

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10．設(shè)a=（34）0.5，b=（43）0.4，c=log12（log34），則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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7．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）−1（ω＞0，|φ|＜π8），其圖象與直線y=1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為43π，若f（x）＞0對(duì)x∈（−π8，π4）恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[−π12，0]B．（−π8，−π24]C．[−π12，π8）D．[0，π12]

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（1）求A，B兩人不申請(qǐng)同一套住房的概率；
（2）設(shè)3名申請(qǐng)人中申請(qǐng)甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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