18．已知一個三角形內(nèi)有2016個點，且任意一個點都不在其他任何兩點的連線上，則這些點（含三角形三個頂點）將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區(qū)域有（　　）
A．4033個B．4032個C．2017個D．2016個

分析 先得到所有三角形的內(nèi)角和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得三角形的個數(shù)．

解答 解：∵三角形的內(nèi)角和為180°，
又以內(nèi)部每個點為頂點的角的和為一個周角，是360°，
則2016個點的角的總和S=2016×360°，加上三角形原來的內(nèi)角和180°，
∴所有三角形的內(nèi)角總和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），
∴三角形的個數(shù)為：1+2016×2=4033．
故選：A．

點評 本題考查簡單合情推理的應(yīng)用，根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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8．已知直線l：x-y=1與圓M：x2+y2-2x+2y=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

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9．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，S△ABC=3，則BC=$\sqrt{25-12\sqrt{3}}$．

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6．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證Tn＜6：．

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13．在10支鉛筆中，有8支正品，2支次品，從中任取2支，則在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{8}{45}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{8}{9}$

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3．（1）求經(jīng)過點P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的雙曲線的標準方程；
（2）已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦點，且與橢圓相交，其中一個交點A的縱坐標為4，求雙曲線的方程．

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10．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（log34），則（　　）
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=2cos（{ωx+φ}）-1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{8}}）$，其圖象與直線y=1相鄰兩個交點的距離為$\frac{4}{3}π$，若f（x）＞0對$x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{4}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{π}{12}，0}]$B．$（{-\frac{π}{8}，-\frac{π}{24}}]$C．$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}）$D．$[{0，\frac{π}{12}}]$

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8．為了推進國家“民生工程”，某市政府現(xiàn)提供一批經(jīng)濟適用房來保障居民住房．現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申請，且他們的申請是相互獨立的．
（1）求A，B兩人不申請同一套住房的概率；
（2）設(shè)3名申請人中申請甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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