已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實(shí)數(shù)t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，
n
⊥
a
?
n
•
a
=0，即可求得t的值．
解答： 解：∵
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，
n
⊥
a
，
∴
n
•
a
=
n
•（t
m
+（1-t）
n
）=t|
n
||
m
|cos120°+（1-t）
n
2=-
1
2
t+1-t=0，解得t=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用
n
⊥
a
?
n
•
a
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
2
4
π
C、
2
2
π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-5x+2在點(diǎn)（0，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記（1+3x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為an，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　　）
A、1B、0C、-1D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB、AC邊的長分別是2和1，∠A=60°，若AD平分∠BAC交BC于D，則
AD
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
16
-
y2
9
=1的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點(diǎn)為F1、F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)是F2，若C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（　�。�
A、4B、8C、30D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則△ABC的面積S等于（　�。�
A、3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1，且對任意n∈N*都有an+bn=1，
an+1
an
=
bn
1-an2
．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（3x+1）-x，則下列區(qū)間中f（x）不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A、[0，1]
B、[-2，-1]
C、[3，4]
D、[-3，-2]

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同步練習(xí)冊答案