11．如圖，三棱錐S-ABC中，已知SA⊥BC，SA=BC=a，SA⊥DE，BC⊥DE，且DE=b，求三棱錐S-ABC的體積．

分析 由SA⊥BC，SA⊥DE可得SA⊥平面BCE，于是VS-ABC=VA-BCE+VS-BCE=$\frac{1}{3}$S△BCE•AE+$\frac{1}{3}$S△BCE•SE=$\frac{1}{3}{S}_{△BCE}•AS$．

解答 解：∵SA⊥DE，SA⊥BC，DE?平面BCE，BC?平面BCE，DE∩BC=D，
∴SA⊥平面BCE．
∴VS-ABC=VA-BCE+VS-BCE=$\frac{1}{3}$S△BCE•AE+$\frac{1}{3}$S△BCE•SE=$\frac{1}{3}{S}_{△BCE}•AS$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×BC×DE×AS$=$\frac{{a}^{2}b}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了線面垂直的判定，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖的程序框圖，當(dāng)該程序運(yùn)行后，輸出的S值是（　�。�
A．35B．63C．84D．165

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2．如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“五局三勝”，求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)B是曲線y=f（x）上的點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在曲線y=g（x）上，則稱點(diǎn)B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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6．如圖，某構(gòu)件是由編號1、2、…、k（k∈N*且k≥3）的有限個(gè)圓柱自下而上組成的，其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個(gè)相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半，設(shè)編號1的圓柱的高為4．
（1）分別求編號1、編號2的圓柱的體積V1、V2；
（2）寫出編號n（n=1，2，…，k）的圓柱的體積Vn關(guān)于n的表達(dá)式（不必證明）；
（3）求該構(gòu)件的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別AC，AD是上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若三棱錐A-BEF的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，求此時(shí)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三棱錐A-BCD中，AB=CD=2$\sqrt{2}$，AC=BD=AD=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=4，則三棱錐A-BCD外接球的體積為（　　）
A．8πB．$\frac{32}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知五個(gè)男生和三個(gè)女生站成一排，若三個(gè)女生必須站在一起，則不同排法有4320種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值-5．
（1）求二次函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），求函數(shù)y=f（x），x∈[-3，1]的最值．

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