20.設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°,c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則有(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c

分析 利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)a、b的寒暑假解析式,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,得出結(jié)論.

解答 解:∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°,
b=2cos213°=2cos213°-1+1=cos26°+1=sin63°+1,c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°,
而函數(shù)y=sinx在( 0°,90°)上單調(diào)遞增,∴b>a>c,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin(θ+$\frac{π}{4}$).則圓的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+(y-1)2=2,直線l和圓C的位置關(guān)系為相交(填相交、相切、相離).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=$\sqrt{2}$,D為AA1的中點(diǎn),BD與AB1交于點(diǎn)O,CO⊥面ABB1A1
(Ⅰ)證明:BC⊥AB1
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角A-BC-B1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)(x0,x02)處的切線為直線l,若直線l與函數(shù)y=lnx(x∈(0,1))的圖象相切,則滿足( 。
A.x0∈($\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$)B.x0∈(1,$\sqrt{2}$)C.x0∈(0,$\frac{1}{2}$)D.x0∈($\frac{1}{2}$,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=x4-2x3,g(x)=-4x2+4x-2,x∈R.
(1)求f(x)的最小值;
(2)證明:f(x)>g(x).

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5.不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的區(qū)域面積大于或等于$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A.k≥1B.k≥2C.k≥3D.k≥4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{1}{3}a_3^2,{S_7}=56$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列$\left\{{{3^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖所示,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是線段BC,PC的中點(diǎn)
(1)證明:AE⊥PD
(2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知p:-1<x<0,q:m-1<x<m+1,若p是q的充分條件,則m的取值范圍是[-1,0].

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同步練習(xí)冊(cè)答案