20．設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則有（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 利用兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)a、b的寒暑假解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°，
b=2cos213°=2cos213°-1+1=cos26°+1=sin63°+1，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°，
而函數(shù)y=sinx在（ 0°，90°）上單調(diào)遞增，∴b＞a＞c，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．則圓的直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l和圓C的位置關(guān)系為相交（填相交、相切、相離）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥面ABB1A1
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0，x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（　�。�
A．x0∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．x0∈（1，$\sqrt{2}$）C．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）D．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x4-2x3，g（x）=-4x2+4x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小值；
（2）證明：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的區(qū)域面積大于或等于$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k≥1B．k≥2C．k≥3D．k≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{1}{3}a_3^2，{S_7}=56$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{{3^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段BC，PC的中點(diǎn)
（1）證明：AE⊥PD
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知p：-1＜x＜0，q：m-1＜x＜m+1，若p是q的充分條件，則m的取值范圍是[-1，0]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案