19．已知復(fù)數(shù)z1=2+6i，z2=-2i，若z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，線段AB的中點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{17}$

分析 復(fù)數(shù)z1=2+6i，z2=-2i，若z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A（2，6），B（0，-2），利用中點坐標(biāo)公式可得：線段AB的中點C（1，2）．進(jìn)而得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=2+6i，z2=-2i，若z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A（2，6），B（0，-2），
線段AB的中點C（1，2）對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=1+2i，則|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義、中點坐標(biāo)公式、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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3．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）．
（1）使判斷l(xiāng)與C的位置關(guān)系；
（2）若把曲線C1上個點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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7．已知等軸雙曲線C的一個焦點是F1（-6，0），點M是等軸雙曲線的漸近線上的一個動點，點P是圓（x+6）2+y2=1上的任意一點，則|PM|的最小值是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{3}$-1C．3$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm-1=13，Sm=0，Sm+1=-15．其中m∈N*且m≥2，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和的最大值為（　�。�
A．$\frac{24}{143}$B．$\frac{1}{143}$C．$\frac{24}{13}$D．$\frac{6}{13}$

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4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實數(shù)m的取值不可能是（　�。�
A．3B．2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)g（x）=lnx-ax2+（2-a）x，a∈R．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=g（x）+（a+1）x2-2x，x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B的大小；
（2）如圖，AB=AC，在直線AC的右側(cè)取點D，使得AD=2CD=4．當(dāng)角D為何值時，四邊形ABCD面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-8

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同步練習(xí)冊答案