Processing math: 69%
6.若x,y滿足{y1yx1x+ym且z=x2+y2的最大值為10,則m=4.

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義進行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖;則k>1,
則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方
由圖象知,O到A的距離最大,
∵z=x2+y2的最大值為10,
{x+y=my=1,解得A(m-1,1),
則OA=m12+1=10
即m2-2m+2=10,
即m2-2m-8=0,解得m=4或m=-2(舍),
故m=4,
故答案為:4.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃以及點到直線的距離的應用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為32,其左、右焦點為F1,F(xiàn)2,P為短軸的一個端點,△PF1F2的面積等于3
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓C上的任意兩點,O是坐標原點.
(�。┤鬹OA•kOB=-14,求證:x12+x22為定值.
(ⅱ)若以AB為直徑的圓經(jīng)過點O,求△OAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.若非零向量ab滿足|a|=2|b|=|a+b|,則向量ab夾角的余弦值為-14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2,x∈[0,1)\\ 2-{x^2},x∈[-1,0)\end{array},且f(x+2)=f(x),g(x)=2x+5x+2,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間[-6,2]上的所有實根之和為( �。�
A.-5B.-7C.-9D.-11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.如圖是某個幾何體的三視圖,則這個幾何體體積是( �。�
A.2+\frac{π}{2}B.2+\frac{π}{3}C.4+\frac{π}{3}D.4+\frac{π}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又是(0,+∞)上的增函數(shù)的是( �。�
A.y=x3B.y=2|x|C.y=-x2D.y=log3(-x)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=sinxsin(\frac{π}{2}-x)+\sqrt{3}{cos^2}x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=\frac{1}{2}n2+\frac{3}{2}n-1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}},求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.若f(x)=-x,g(f(x))=2x+x2,則g(-1)=3.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案