5．函數(shù)y=cos2x+sinx-1的值域為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$B．[0，$\frac{1}{4}$]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{1}{4}$]

分析 由條件根據(jù)y=cos2x+sinx-1=-sin2x+sinx=-$（sinx-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{1}{4}$，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)y=cos2x+sinx-1=-sin2x+sinx=-$（sinx-\frac{1}{2}）^{2}$+$\frac{1}{4}$，sinx∈[-1，1]，
故當(dāng)sinx=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y取得最大值為$\frac{1}{4}$；當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)y取得最小值為-2，
故函數(shù)y的值域為[-2，$\frac{1}{4}$]．
故選C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知曲線C：x2=2py（p≠0）與直線x-y-1=0相切，過曲線C的準(zhǔn)線上任一點M引曲線C的切線，切點分別為A、B．
（1）求P的值；
（2）求△MAB面積的最小值．

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12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是3．

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13．若xlog32=1，則2x+2-x=$\frac{10}{3}$．

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20．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2，x∈[0，1]B．$f（x）=x（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）$
C．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，（x＞0）\\ \\ x-1．（x＜0）\end{array}\right.$D．$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$

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10．已知x為實數(shù)，則“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

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17．已知函數(shù)f（log2x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為（　　）
A．[2，16]B．[1，2]C．[0，8]D．[0，2]

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14．若存在實數(shù)m，n使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+k的定義域為[m，n]，值域為[-n，-m]，則實數(shù)k的取值范圍是[2，$\frac{9}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{7}$

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