10．已知x為實數(shù)，則“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　　）
A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 解分式不等式“$\frac{1}{x}$＜1”，可以求出其對應的x的范圍，根據(jù)充分條件和必要條件的定義，得到答案

解答 解：當“$\frac{1}{x}$＜1”時，“x＞1或x＜0”，
即“$\frac{1}{x}$”⇒“x＞1”不成立
即“$\frac{1}{x}$”是“x＞1”的不充分條件；
當“x＞1”時，“$\frac{1}{x}$＜1”成立
即“$\frac{1}{x}$＜1”是“x＞1”的必要條件；
故“$\frac{1}{x}$＜1”是“x＞1”的必要不充分條件；
故選：C

點評 本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，分式不等式的解法．

練習冊系列答案
相關習題

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16．已知$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{5}$，則$cos（θ+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$

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1．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1），當x＜0時，f（x）＞1，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直線是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$a={2^{2.1}}，b={（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}，c={log_5}$4，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=cos2x+sinx-1的值域為（　　）
A．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$B．[0，$\frac{1}{4}$]C．[-2，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù) f（x）=2x+x，則 （　　）
A．f（1）＞f（2）B．f（π）＜f（3）C．$f（\sqrt{e}）＜f（1.5）$D．f（1.10.5）＞f（log32）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=ln（2x+\sqrt{4{x^2}+1}）+a$，若f（0）=1，則$f（lg2）+f（lg\frac{1}{2}）$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若正方形ABCD邊長為2，E為邊上任意一點，則AE的長度大于$\sqrt{5}$的概率等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{x+2y-1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

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