20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x+2y-1}{x+1}$的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x+2y-1}{x+1}$=1+2$•\frac{y-1}{x+1}$，幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（-1，1）類型的斜率的2倍加1，
由可行域可知AD類型的斜率最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$可得A（1，3），
則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x+2y-1}{x+1}$的最大值為：$\frac{1+2×3-1}{1+1}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x為實(shí)數(shù)，則“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量$\overrightarrow{c}$都可表示為λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，其中λ，μ∈R；
②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則$2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$；
③直線x-y-2=0的一個(gè)方向向量為（1，-1）；
④在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$則BC=$\sqrt{3}$；
其中正確的是②④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-131，x＞10\\ f（f（x+2）），x≤10\end{array}\right.$，則f（8）的值為（　　）
A．13B．-67C．1313D．-6767

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^x}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈[-e，0]，證明：函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=x2+2x，若x∈[2，4]時(shí)，$f（x）≥2log_2^{（t+1）}$恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-1，-$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+4x的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
 理科文科
男1410
女620
（1）畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷文理科選修與性別是否有關(guān)？
（2）利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案