15．函數(shù) f（x）=2x+x，則 （　�。�
A．f（1）＞f（2）B．f（π）＜f（3）C．$f（\sqrt{e}）＜f（1.5）$D．f（1.10.5）＞f（log32）

分析 根據(jù)題意，分析可得函數(shù) f（x）=2x+x為增函數(shù)，由此依次分析選項(xiàng)，比較自變量的大小，即可得函數(shù)值的大小，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=2x+x，f′（x）=2xln2+1＞0，故函數(shù) f（x）=2x+x為增函數(shù)，
依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、1＜2，則有f（1）＜f（2），故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、π＞3，則有f（π）＞f（3），故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C、$\sqrt{e}$＞1.5，則有$f（\sqrt{e}）＞f（1.5）$，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D、1.10.5＞1＞log32，則有f（1.10.5）＞f（log32），故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判定與應(yīng)用，要先分析函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙兩人約定晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在某地見(jiàn)面，并約定先到者要等候另一人10分鐘，過(guò)時(shí)即可離開(kāi)．則甲、乙能見(jiàn)面的概率為$\frac{11}{36}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：曲線y=f（x）不存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域，判斷f（x）奇偶性，并證明；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x為實(shí)數(shù)，則“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}（x∈[{0，2}]）$的值域?yàn)閇-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若p∧q為假，p∨q為真求：m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若正數(shù)a，b，c滿足$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}$=$\frac{a+b}{c}$+1，則$\frac{a+b}{c}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^x}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈[-e，0]，證明：函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案