18．在${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為4096，則其常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-110B．-220C．220D．110

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n求出n，再根據(jù)展開式的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：在${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
2n=4096，
則n=12；
所以${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）}^{12}$的展開式中，
通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{12}^{r}$•${（\root{3}{x}）}^{12-r}$•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{12}^{r}$•${x}^{4-\frac{4}{3}r}$，
令4-$\frac{4}{3}$r=0，
解得r=3，
所以其常數(shù)項(xiàng)為（-1）3•${C}_{12}^{3}$=-220．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和以及通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．拋物線16y2=x的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{64}$．

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9．已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求S10的值．

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6．給出以下命題：
（1）“0＜t＜1”是“曲線$\frac{x^2}{t}+\frac{y^2}{1-t}=1$表示橢圓”的充要條件
（2）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
（3）Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜邊AC上的點(diǎn)，|CD|=|CB|．以B為起點(diǎn)任作一條射線BE交AC于E點(diǎn)，則E點(diǎn)落在線段CD上的概率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6
則正確命題有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{2}$的正方形，CG⊥平面ABCD，DE∥BF∥CG，DE=BF=$\frac{3}{5}$CG．P為線段EF的中點(diǎn)，AP與平面ABCD所成角為60°．在線段CG上取一點(diǎn)H，使得GH=$\frac{3}{5}$CG．
（1）求證：PH⊥平面AEF；
（2）求二面角A-EF-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直線l過點(diǎn)$P（\frac{4}{3}，2）$，且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積為6時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某單位N名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35）．第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下面是年齡的分布表
 區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
 人數(shù) 28 a b  
（1）求正整數(shù)a、b、N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取42人，則年齡在第1、2、3組的員工人數(shù)分別是多少？
（3）為了估計(jì)該單位員工的閱讀習(xí)慣，對第1、2、3組中抽出的42人是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：（單位：人）
 喜歡閱讀國學(xué)類  不喜歡閱讀國學(xué)類 合計(jì)
 男 16 4 20
 女 8 14 22
 合計(jì) 24 18 42
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為該單位員工“是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是利用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A．12B．24C．48D．96

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$，tanA=$\frac{3}{4}$，則sinA=$\frac{3}{5}$，b=4+$\sqrt{3}$．

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