9．已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求S10的值．

分析 （1）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立關(guān)系，求解公比q，可得數(shù)列{an}的通項公式，
（2）根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，求S10的值即可．

解答 解：（1）由題意，{an}是等比數(shù)列{an}，設(shè)公比為q，
∵a1=2，a4=16，即a4=a1•q3=16，
解得：q=2，
通項公式an=a1•qn-1=2n．
（2）根據(jù)等比數(shù)列的前n項和Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
則S10=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}={2}^{n+1}-2$．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)

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