20．若2x+2y=5，則2-x+2-y的最小值為$\frac{4}{5}$．

分析 求出2x+y的最大值，從而求出代數(shù)式2-x+2-y的最小值．

解答 解：若2x+2y=5，則2$\sqrt{{2}^{x+y}}$≤5，
故2x+y≤$\frac{25}{4}$，
則2-x+2-y=$\frac{5}{{2}^{x+y}}$≥5×$\frac{4}{25}$=$\frac{4}{5}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時“=”成立，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查不等式成立的條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{10}}}}{a_8}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$3-2\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}+\frac{1}{{{\;}^4\sqrt{x}}}}）^8}$的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．拋物線16y2=x的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^{3x-1}}-8}$的定義域?yàn)椋?∞，-$\frac{2}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知3∈{1，a，a-2}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．5C．3或 5D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)m∈R，過定點(diǎn)A的動直線x+my=0和過定點(diǎn)B的直線mx-y-m+3=0，則直線AB的一般方程是3x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求S10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某單位N名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35）．第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下面是年齡的分布表
 區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
 人數(shù) 28 a b  
（1）求正整數(shù)a、b、N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取42人，則年齡在第1、2、3組的員工人數(shù)分別是多少？
（3）為了估計該單位員工的閱讀習(xí)慣，對第1、2、3組中抽出的42人是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：（單位：人）
 喜歡閱讀國學(xué)類  不喜歡閱讀國學(xué)類 合計
 男 16 4 20
 女 8 14 22
 合計 24 18 42
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認(rèn)為該單位員工“是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0）0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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