Question

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^{3x-1}}-8}$的定義域為（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出不等式求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^{3x-1}}-8}$，
∴${（\frac{1}{2}）}^{3x-1}$-8≥0，
可化為2^1-3x≥2³，
即1-3x≥3，
解得x≤-$\frac{2}{3}$，
∴f（x）的定義域為（-∞，-$\frac{2}{3}$]．
故答案為：（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．