5．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下的問題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為a，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．121B．81C．74D．49

分析 模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的S，a的值，當a=40時，不滿足條件a≤32，退出循環(huán)，輸出S的值為81，即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得
a=1，S=0，n=1
滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=1，n=2，a=8
滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=9，n=3，a=16
滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=25，n=4，a=24
滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=49，n=5，a=32
滿足條件a≤32，執(zhí)行循環(huán)體，S=81，n=6，a=40
不滿足條件a≤32，退出循環(huán)，輸出S的值為81．
故選：B．

點評 本題考查了求程序框圖運行結(jié)果的問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖運行過程，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個腰為1的等腰直角三角形，那么原平面圖形的面積是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$D．$\sqrt{2}$

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16．將十進制數(shù)389化成四進制數(shù)的末位是1．

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13．已知向量$\vec a=（{2，3}）$，$\vec b=（{-2，4}）$，向量$\vec a$與b夾角為θ，
（1）求cosθ；
（2）求$\vec b$在$\vec a$的方向上的投影．

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20．如圖，五面體ABCDE，四邊形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB=1，AE=2，F(xiàn)是線段BC上一點，直線BC與平面ABD所成角為30°，CE∥平面ADF．
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（2）求三棱錐A-CDF的體積．

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10．設(shè)二項式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$展開式中的常數(shù)項為a，則$\int_0^{\frac{π}{2}}{cos\frac{ax}{5}dx}$的值為-$\frac{1}{3}$．

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17．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，$BC=2\sqrt{3}$，點E是邊BC上的點，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE與AC相交于點H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D'，此時$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
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（Ⅱ）求三棱錐B-AED'的體積．

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14．下列命題中正確的是（　�。�
A．“m=$\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互平行”的充分不必要條件
B．“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件
C．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的充要條件
D．p：存在x∈R，x2+2x+2 016≤0．則￢p：任意x∈R，x2+2x+2016＞0．

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15．下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=-x2+2xC．$y={log_{\frac{1}{2}}}（x-1）$D．y=e-x

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