Question

15．下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=-x²+2x
• C． $y={log_{\frac{1}{2}}}（x-1）$
• D． y=e^-x

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、y=cosx為余弦函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為（2kπ，2kπ+π），在（0，+∞）上不是減函數(shù)，不符合題意；
對于B、y=-x²+2x是二次函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），不符合題意；
對于C、y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x-1）的定義域為（1，+∞），在（0，+∞）上不是減函數(shù)，不符合題意；
對于D、y=e^-x=（$\frac{1}{e}$）^x，為指數(shù)函數(shù)，在R上遞減，符合題意；
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判定，關(guān)鍵掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．