18．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子4次，設(shè)事件A=“恰有2次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”，則P（A）=$\frac{8}{27}$．

分析 連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子4次，每次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率都是$\frac{1}{3}$，由此利用n次獨(dú)立事件中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出事件A=“恰有2次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”的概率．

解答 解：連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子4次，每次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率都是$\frac{1}{3}$，
設(shè)事件A=“恰有2次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”，
則P（A）=${C}_{4}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法及應(yīng)用，考查古典概型、n次獨(dú)立事件中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)最小正周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=cosx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{aπ}{9}}]$與[2aπ，4π]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$[{\frac{13}{12}，2}）$B．$[{\frac{13}{12}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{7}{6}，2}）$D．$[{\frac{7}{6}，3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　�。�
A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．1和5的等差中項(xiàng)是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$±\sqrt{5}$C．3D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1．a(chǎn) n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）．若b n+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}+1$）（n∈N+），b1=-$\frac{3}{2λ}$，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{1-\sqrt{13}}{4}，0）$∪$（0，\frac{1+\sqrt{13}}{4}）$．

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