6．如果正數(shù)a，b滿足a+b=5，則$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用基本不等式即可求出答案

解答 解：$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$=$\frac{1}{8}$[（a+1）+（b+2）]（$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$）=$\frac{1}{8}$（1+1+$\frac{b+2}{a+1}$+$\frac{a+1}{b+2}$）≥$\frac{1}{8}$（2+2）=$\frac{1}{2}$，當且僅當a=3，b=2時取等號，
故選：C

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意均值不等式的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　�。�
A．8B．12C．22D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$cos（{θ+π}）=-\frac{1}{4}$，則$sin（{2θ+\frac{π}{2}}）$=$-\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx-y-9=0的兩個交點恰好關(guān)于y軸對稱，則k等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若關(guān)于x的不等式x2+2x-k＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．{k|k≤-1或k≥1}B．{k|-1＜k＜1}C．{k|k＜-1}D．{k|k≤-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“k=2且b=-1”是“直線y=kx+b過點（1，1）”的（　�。�
A．充分條件不必要B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知A（-1，0），B是圓F：x2-2x+y2-11=0（F為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{11}=1$B．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{35}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)六堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)排在上午（前4節(jié)），體育排在下午（后2節(jié)），不同排法總數(shù)是（　�。�
A．720B．120C．144D．192

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同步練習(xí)冊答案