1．若拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFP的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 利用拋物線的定義，求出P的坐標(biāo)，然后求出三角形的面積．

解答 解：由拋物線定義，|PF|=xP+1=2，所以xP=1，|yP|=2，
所以，△PFO的面積S=$\frac{1}{2}|OF|$|yP|=$\frac{1}{2}×1×2$=1．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域?yàn)椋?1，2），函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$在（-∞，-1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜-1．

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=x-sinx．
（Ⅰ）若直線l與函數(shù)y=f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2（x1＜x2）兩點(diǎn)，證明：直線l的斜率k＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜ax在（0，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：當(dāng)a≤1時(shí)，不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立．

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）若m=2，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）+m≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）+2f（x）＞0，則（　�。�
A．4f（-2）＜f（-1）B．4f（4）＜f（2）C．4f（2）＞-f（-1）D．3f（$\sqrt{3}$）＞4f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1）到準(zhǔn)線l的距離d=2λp（λ＞0）
（1）若y1=d=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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