4．若復(fù)數(shù)$\frac{m+i}{1-i}$為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由實(shí)部為0且虛部不為0列式求得m值．

解答 解：∵$\frac{m+i}{1-i}=\frac{{（{m+i}）（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{{（{m-1}）+（{m+1}）i}}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，得m=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）
A．?x0∈（-∞，0），sinx0+x0＜0B．?x∈（-∞，0），sinx+x≥0
C．?x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0D．?x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．小明有中國(guó)古代四大名著：《三國(guó)演義》，《西游記》，《水滸傳》，《紅樓夢(mèng)》各一本，他要將這四本書全部借給三位同學(xué)，每位同學(xué)至少一本，但《西游記》，《紅樓夢(mèng)》這兩本書不能借給同一人，則不同的借法有（　�。�
A．36種B．30種C．24種D．12種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，（n2+n）（an+1-an）=2，則a20=$\frac{9}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．曲線C為：到兩定點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0）距離乘積為常數(shù)16的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）曲線C一定經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，但不關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）△MPN的面積不大于8；
（4）曲線C在一個(gè)面積為60的矩形范圍內(nèi)．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，則x2+y2-xy的最小值是（　�。�
A．35B．105C．140D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．當(dāng)雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}+8}}-\frac{y^2}{6-2m}=1$的焦距取得最小值時(shí)，其漸近線的方程為（　　）
A．y=±xB．$y=±\frac{2}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若存在實(shí)數(shù)a∈[1，2]，對(duì)任意x∈[1，2]，都有f（x）≤1，則7b+5c的最大值是-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}+a（{x-lnx}）$，在$x∈（{\frac{1}{2}，2}）$上有三個(gè)不同的極值點(diǎn)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{-e，-\sqrt{e}}）$B．$（{-2\sqrt{e}，-e}）$C．$（{-\sqrt{e}，0}）$D．$[-e，-\frac{e}{2}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案