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3．求函數f（x）=$\frac{1}{xlnx}$的單調區(qū)間．

分析 求導數，利用導數的正負，即可求函數f（x）=$\frac{1}{xlnx}$的單調區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{xlnx}$，
∴f′（x）=-$\frac{lnx+1}{{x}^{2}l{n}^{2}x}$，
由f′（x）＜0，可得x＞$\frac{1}{e}$；f′（x）＞0，可得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
∴函數的單調減區(qū)間是（$\frac{1}{e}$，+∞）；單調增區(qū)間是（0，$\frac{1}{e}$）．

點評 本題考查求函數f（x）=$\frac{1}{xlnx}$的單調區(qū)間，考查導數知識的運用，正確求導數是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x|）+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x取值范圍是$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，它的兩條對角線交于O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=1：9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使BD=CE，DE延長線交BC的延長線于F，求證：$\frac{DF}{EF}$=$\frac{AC}{AB}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．
（ I）求△AEF與△CDF的周長比；
（ II）如果△AEF的面積等于6cm2，求△CDF的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1，數列{bn}滿足：bn=${log_{（{a_{n+1}}）}}$a，其中a＞0且a≠1，n∈N*
（1）求證：數列{an+1}為等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）試問數列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$是否為等差數列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若a=2，記cn=$\frac{1}{{（{a_n}+1）{b_n}}}$，數列{Cn}的前n項和為Tn，數列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為Rn，若對任意n∈N*，不等式λnTn+$\frac{{2{R_n}}}{{{a_n}+1}}$＜2（λn+$\frac{3}{{{a_n}+1}}$）恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，AE、AF分別為△ABC的內、外角平分線，O為EF的中點．
求證：OB：OC=AB2：AC2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱AA1=2AB，E是BC中點，F是CD中點，
G是BB1上一個動點．
（Ⅰ）BG的長為多少時，D1E⊥平面AFG？說明理由；
（Ⅱ）當D1E⊥平面AFG時，求二面角G-AF-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學期9月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象關于原點對稱，則a＝（ ）

A.1 B.－1 C. D.

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