2．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則p=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．8D．4

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析計(jì)算可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析拋物線的焦點(diǎn)位置，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)公式可得$\frac{p}{2}$=2，解可得p的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，
其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），
而拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)在x軸正半軸上，則拋物線的焦點(diǎn)為（2，0），
即$\frac{p}{2}$=2，
解可得p=4；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，要先由雙曲線的方程求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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