Question

9．某學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：2¹-1=1²能被1²整除，3²-1=2×2²能被2²整除，4³-1=7×3²能被3²整除，由此猜想當(dāng)n∈N^*時(shí)，（n+1）ⁿ-1能夠被n²整除．該學(xué)生的推理是（　　）

• A． 類比推理
• B． 歸納推理
• C． 演繹推理
• D． 邏輯推理

Answer 1

分析 本題考查的是歸納推理的定義，判斷一個(gè)推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程

解答 解：2¹-1=1²能被1²整除，3²-1=2×2²能被2²整除，4³-1=7×3²能被3²整除，由此猜想當(dāng)n∈N^*時(shí)，（n+1）ⁿ-1能夠被n²整除．
此推理方法是從特殊到一般的推理，所以是歸納推理，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 判斷一個(gè)推理過程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過程．
判斷一個(gè)推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過程．
判斷一個(gè)推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分．