4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-10，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意得$-aC_4^3+C_4^2-C_4^1=-10$，由此能求出a的值．

解答 解：∵（a+x+x2）（1-x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-10，
∴由題意得$-aC_4^3+C_4^2-C_4^1=-10$，
解得a=3．
故選：C．

點評 本題考查二項展開式中含x3的項的系數(shù)的求法及應用，考查二項式定理、排列組合等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．

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3．已知直線l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0相交于點P．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點P且與直線x-2y-1=0垂直的直線l的方程．

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15．已知圓x2+y2=4經(jīng)過$φ：\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x\\{y^'}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}y\end{array}\right.$變換后得曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若P，Q為曲線C上兩點，O為坐標原點，直線OP，OQ的斜率分別為k1，k2且${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$，求直線PQ被圓O：x2+y2=3截得弦長的最大值及此時直線PQ的方程．

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12．（3-x）n的展開式中各項系數(shù)和為64，則展開式中x5項的系數(shù)為-18．

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19．已知回歸方程為：$\widehat{y}$=3-2x，若解釋變量增加1個單位，則預報變量平均（　�。�
A．增加2個單位B．減少2個單位C．增加3個單位D．減少3個單位

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9．某學生通過計算發(fā)現(xiàn)：21-1=12能被12整除，32-1=2×22能被22整除，43-1=7×32能被32整除，由此猜想當n∈N*時，（n+1）n-1能夠被n2整除．該學生的推理是（　�。�
A．類比推理B．歸納推理C．演繹推理D．邏輯推理

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16．已知x，y均為正數(shù)，且x+y=2，則x+4$\sqrt{xy}$+4y的最大值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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13．若a＞0，b＞0，a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

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14．在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“0≤log2x≤1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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