14．在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“0≤log2x≤1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 首先求出滿足不等式的x范圍，然后根據(jù)幾何概型的公式，利用區(qū)間長度比求概率．

解答 解：在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“0≤log2x≤1”發(fā)生的x范圍為[1，2]，所以由幾何概型的公式得到概率為$\frac{2-1}{3-0}=\frac{1}{3}$；
故選C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；模長事件的測度為區(qū)間長度是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-10，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（tanx）=cos2x，則f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題p“若x=2，則（x-2）（x+1）=0”，其否命題記為q，則下列命題中，真命題是（　�。�
A．￢pB．qC．p∧qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．下面（A）（B）（C）（D）為四個平面圖形：
（1）數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將下表補充完整：
  交點數(shù)邊數(shù) 區(qū)域數(shù) 
（A）  4 5 2
 （B） 5 8 
 （C）  12 5
 （D）  15 
（2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E、F、G，試猜想E、F、G之間的數(shù)量關系（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的x項的系數(shù)等于10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求證：數(shù)列{θn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）記${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若對任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某中學教務處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學校高一年級全體1000名學生中抽50名學生做學習狀況問卷調(diào)查．現(xiàn)將1000名學生從1到1000進行編號．在第一組中隨機抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應取的號碼是（　　）
A．177B．417C．157D．367

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1； ②$f（\frac{1}{{{x^2}+1}}）=x$；③f（x2-2x）=|x|； ④f（|x|）=3x+3-x．其中存在函數(shù)f（x）對任意的x∈R都成立的是（　�。�
A．①④B．③④C．①②D．①③

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