17．將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，則不同的分法的總數(shù)是36．（用數(shù)字作答）

分析 本題是一個分步計數(shù)問題，先選兩個元素作為一個元素，問題變?yōu)槿齻�元素在三個位置全排列，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
4位同學分到三個不同的班級，每個班級至少有一位同學，先選兩個人作為一個整體，問題變?yōu)槿齻�元素在三個位置全排列，
共有C42A33=36種結(jié)果，
故答案為：36．

點評 本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，也是一個易錯題，因為如果先排三個人，再排最后一個人，則會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，注意不重不漏．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將如圖一的矩形ABMD沿CD翻折后構(gòu)成一四棱錐M-ABCD（如圖二），若在四棱錐M-ABCD中有MA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AC⊥MD；
（2）求四棱錐M-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的S值為（　�。�
A．-1B．-4C．-9D．-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，圓O與x軸正半軸交點為A，點B，C在圓O上，圓C在第一象限，且B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，BC=1，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線$ρcosθ=\frac{1}{2}$被圓ρ=1所截得的弦長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合Rn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．對于A=（a1，a2，…，an）∈Rn，B=（b1，b2，…，bn）∈Rn，定義A與B之間的距離為d（A，B）=|a1-b1|+|a2-b2|+…|an-bn|=$\sum_{i=1}^n{|{{a_i}-{b_i}}|}$．
（Ⅰ）寫出R2中的所有元素，并求兩元素間的距離的最大值；
（Ⅱ）若集合M滿足：M⊆R3，且任意兩元素間的距離均為2，求集合M中元素個數(shù)的最大值并寫出此時的集合M；
（Ⅲ）設(shè)集合P⊆Rn，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間的距離的平均值為$\overline d（P）$，證明$\overline d（P）≤\frac{mn}{2（m-1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

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6．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象為C，則：①C關(guān)于直線$x=\frac{7}{12}π$對稱；②C關(guān)于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱；③f（x）在$（{-\frac{π}{3}，\frac{π}{12}}）$上是增函數(shù)；④由y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度可以得到圖象C．以上結(jié)論正確的有（　　）
A．①②B．①③C．②③④D．①③④

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7．設(shè)D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點，則$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{DA}$D．$\overrightarrow{0}$

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