14．⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，若∠D=40°，則∠ABE的大小為40°．

分析 推導(dǎo)出∠D=∠DAC，∠ACB=2∠DAC=2∠D，∠ACB=2∠EBC，由∠ACB=∠ABC，得∠ABC=2∠EBC，從而求出∠ABE=∠EBC，∠D=∠ABE．

解答 解：∵CD=AC，∴∠D=∠DAC，
∴∠ACB=2∠DAC=2∠D，
又∠ACB=∠EBC，∴∠ACB=2∠EBC，
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC，
∴∠ABE=∠EBC，∠D=∠ABE=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的大小的求法，考查推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

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4．從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，用ξ表示取到白球的個(gè)數(shù)，則P（ξ=1）=0.6．

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5．在三角形△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）當(dāng)b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面積．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{3}$，a=5，△ABC的面積為10$\sqrt{3}$．
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2ax+bx-3$，若對(duì)于任意的a∈[-1，$\frac{2}{3}$]，任意的x∈[1，2]都有f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（4，+∞）．

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19．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x-1）（x-5）＞0}，則A∩（∁RB）（　　）
A．{1，3}B．{1，3，5}C．{3，5}D．{3，5，7}

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6．在A(yíng)、B、C、D、E、F六個(gè)人中任選三人參加比賽，其中A和E不能同時(shí)參加比賽，B和C兩人要么都參加比賽，要么都不參加，則不同的參賽方案有（　　）
A．4種B．6種C．8種D．10種

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3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{15}$C．5D．10

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4．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間為[$-\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}$]．

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