7．設集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法化簡集合A，B，C，再利用集合的運算性質、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：集合A={x∈R|x-1＞0}={x|x＞1}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}={x|x＞1，或x＜0}，
A∪B={x|x＜0，或x＞1}．
則“x∈A∪B“是“x∈C“的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．不重合的三個平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知O為坐標原點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點，A為C的左頂點，P為C上一點，且PF1⊥x軸，過點A的直線l與線段PF1交于點M，與y軸交于點E，若直線F2M與y軸交點為N，OE=2ON，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某種電路開關閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為0.5，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為0.2，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　　）
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f （x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax （a為常數(shù)）．
（Ⅰ）試討論f （x）的單調性；
（Ⅱ）若f （x）有兩個極值點分別為x1，x2．不等式f （x1）+f （x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=-x2+14x+15，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n=（　�。�
A．14B．15C．14或15D．15或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．（-5，0）B．（-3，0）C．（0，4）D．（-5，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{b^2}$=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2，$\sqrt{2}$）是橢圓G上一點，且|PF1|-|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a，x≤0\\{x^2}+1+a．x＞0\end{array}\right.$，a為實數(shù)，若f（2-x）≥f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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