17．不重合的三個平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

分析 分別討論三個平面的位置關系，根據(jù)它們位置關系的不同，確定平面把空間分成的部分數(shù)目．

解答 解：若三個平面互相平行，則可將空間分為4部分；
若三個平面有兩個平行，第三個平面與其它兩個平面相交，則可將空間分為6部分；
若三個平面交于一線，則可將空間分為6部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個側(cè)面的關系），則可將空間分為7部分；
若三個平面兩兩相交且三條交線交于一點（聯(lián)想墻角三個墻面的關系），則可將空間分為8部分；
故n等于4，6，7或8．
故答案為4，6，7或8．

點評 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，要討論三個平面不同的位置關系．考查學生的空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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8．已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）=|4x（1-x）|，若關于x的方程f2（x）+（t-3）f（x）+t-2=0有且只有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值集合是{2，$5-2\sqrt{2}$}．

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5．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求（∁UB）∩A．
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．在某次數(shù)學考試中，考生的成績ξ服從一個正態(tài)分布，即ξ～N（90，100）．
（1）試求考試成績ξ位于區(qū)間（70，110）上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2 000名考生，試估計考試成績在（80，100）間的考生大約有多少人？

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2．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．[-$\frac{1}{12}$，0]B．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{4}{49}$）C．（-$\frac{4}{49}$，0]D．[-$\frac{4}{49}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=|log3x|的圖象與直線l1：y=m從左至右分別交于點A，B，與直線${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$從左至右分別交于點C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，則$\frac{a}$的最小值為（　　）
A．$81\sqrt{3}$B．$27\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，則tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$．

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7．設集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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