2．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．[-$\frac{1}{12}$，0]B．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{4}{49}$）C．（-$\frac{4}{49}$，0]D．[-$\frac{4}{49}$，0]

分析 分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問(wèn)題，即可得出結(jié)論．

解答 解：由ax2+x-3=0，可得a=3（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{6}$）2-$\frac{1}{12}$，
∵3≤x＜7，∴$\frac{1}{7}$＜$\frac{1}{x}$$≤\frac{1}{3}$，∴$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{6}$時(shí)，a的最小值為-$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，a的最大值為0，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的極值
（2）曲線(xiàn)y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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13．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=x+k與曲線(xiàn)C相切，求k的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=2ax3-（3a+1）x2+2x+5；
（1）a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有極值點(diǎn)；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．不重合的三個(gè)平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

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7．${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開(kāi)式中含x3的系數(shù)為-10．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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14．已知直線(xiàn)l：ax+2by+3c=0和兩定點(diǎn)A（0，13），B（5，10），若點(diǎn)B在l上的射影為C，且a，2b，3c成等差數(shù)列，則|AC|的取值范圍為[$\sqrt{10}$，5$\sqrt{10}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在多項(xiàng)式（3$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4（$\sqrt{x}$+2x）5的展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．-32B．32C．-96D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+14x+15，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f（n），n∈N+，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=（　�。�
A．14B．15C．14或15D．15或16

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