7．設(shè)tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

分析 由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值可求tanα，進(jìn)而根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{1}{4}$，
∴解得：tanα=$\frac{5}{3}$，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{5}{3}+1}{1-\frac{5}{3}}$=-4．
故選：C．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知α是第二象限角，$tanα=-\frac{5}{12}$，則sin2α=-$\frac{120}{169}$．

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8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，則（∁UM）∩N（　�。�
A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，圓x2+y2=4上有一動點P，P不同于A，B兩點，直線PA與橢圓C交于點Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某品牌汽車4S店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)4020a10b
已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的極值
（2）曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;\;\;（a＞b＞0）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點F是其一個焦點，P 為橢圓上一點，|PF|的最小值為$\sqrt{3}-1$，直線l：y=m（x-1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）證明：直線l與橢圓C總有兩個不同的交點；
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點？若存在，求實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinθ+coθ=$\frac{2}{3}$，則sinθ-cosθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{14}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{14}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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17．不重合的三個平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

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