6．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，則tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$．

分析 由sinα的值及α為第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再由sinα和cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切即可求值．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，cotα=-$\frac{3}{4}$，
∴tanα+cotα=（-$\frac{4}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）=-$\frac{25}{12}$．
故答案為：-$\frac{25}{12}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinθ+coθ=$\frac{2}{3}$，則sinθ-cosθ=（　　）
A．$\frac{\sqrt{14}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{14}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．不重合的三個平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：ax+2by+3c=0和兩定點A（0，13），B（5，10），若點B在l上的射影為C，且a，2b，3c成等差數(shù)列，則|AC|的取值范圍為[$\sqrt{10}$，5$\sqrt{10}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=1g$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+{4}^{x}•a}{4}$，其中a是實數(shù)，若f（x）當x∈（-∞，1]時有意義，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在多項式（3$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4（$\sqrt{x}$+2x）5的展開式中，含x2項的系數(shù)為（　　）
A．-32B．32C．-96D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知O為坐標原點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點，A為C的左頂點，P為C上一點，且PF1⊥x軸，過點A的直線l與線段PF1交于點M，與y軸交于點E，若直線F2M與y軸交點為N，OE=2ON，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為0.5，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為0.2，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{b^2}$=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2，$\sqrt{2}$）是橢圓G上一點，且|PF1|-|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案