4．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與DC1所成角的大小為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由DC1∥AB1，知∠B1AD1是異面直線AD1與DC1所成角，由此能求出異面直線AD1與DC1所成角的大�。�

解答 解：∵DC1∥AB1，
∴∠B1AD1是異面直線AD1與DC1所成角，
∵$A{D}_{1}={{D}_{1}{B}_{1}=A{B}_{1}}_{\;}^{\;}$，
∴∠D1AB1=$\frac{π}{3}$，
∴異面直線AD1與DC1所成角的大小為$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查整體思想、轉化化歸思想，考查數(shù)據(jù)處理能力和運用意識，是中檔題．

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12．設全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則∁UA=（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{2n-1}}•{a_{2n+1}}}}（n∈{N^*}）$，求數(shù)列{bn}的前n 項和Tn．

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19．已知f （x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）長軸長為短軸長的兩倍，連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4，直線l過點A（-a，0），且與橢圓相交于另一點B；
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB長為$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直線l的傾斜角；
（3）點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=4$，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
（1）求函數(shù)k=f（t）的表達式；
（2）若t∈[0，4]，4f（t）-λ（t-1）+6＞0恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的標準方程，并化為圓的一般方程．

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14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，則y=sin2α+sin2β函數(shù)的最小值為0．

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