Question

19．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則φ等于（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． -$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的單調(diào)性，求得φ的值．

解答 解：把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，
可得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ）的圖象，
結(jié)合得到的函數(shù)為一個(gè)奇函數(shù)，則$\frac{π}{3}$+φ=kπ，k∈Z，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．