4．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-3y+3≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=-2x+y的最大值是0．

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用直線平移法進行求解即可．

解答 解：作出x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-3y+3≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=-2x+y，得y=2x+z表示，斜率為2縱截距為Z的一組平行直線
平移直線y=2x+z，當直線y=2x+z經(jīng)過點A時，
直線y=2x+z的截距最大，此時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$解得A（1，2）
此時-2x+y=0，即此時z=0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數(shù)形結合來解決．

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14．已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）將f（x）圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{2}$個單位，橫坐標縮短到原來的$\frac{2}{3}$倍，縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有實數(shù)根的和．

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15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sinA=sinC，b2-a2=ac，則∠A=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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12．在（x-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）6的二項展開式中，常數(shù)項為1215．

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19．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到一個奇函數(shù)的圖象，則φ等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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9．四邊形ABCD為平行四邊形，若$\overrightarrow{AB}$=（2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-1，2），則$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．（-2，4）B．（4，6）C．（-6，-2）D．（-1，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|（x+1）（x-3）≤0}，集合B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3]B．[-1，3]C．（0，3）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1的值域[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），且滿足f（x）+f′（x）＜-2，f（1）=2，則不等式exf（x）＞4e-2ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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