19．已知數(shù)列{an}滿足，a1=0，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，則a31=225．

分析 由已知得an+1=b1+b2+b3+…+bn，從而a31=$\frac{30}{2}（_{1}+_{30}）$=15（b15+b16），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足，a1=0，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，
∴an+1=b1+b2+b3+…+bn，
∴a31=b1+b2+b3+…+b30
=$\frac{30}{2}（_{1}+_{30}）$=15（b15+b16）=15×15=225．
故答案為：225．

點評 本題考查數(shù)列的第31項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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9．已知四棱錐P-ABCD的外接球為球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，則球O的表面積為$\frac{64}{3}π$．

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10．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a9是方程2x2-5x+2=0的兩根，則a4•a6等于（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log2$\frac{1}{a}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），則a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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14．如圖所示的程序框圖中，如輸入m=4，t=3，則輸出y=（　�。�
A．61B．62C．183D．184

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4．在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）C與C1，C2交于不同四點，這四點在C上的排列順次為H，I，J，K，求||HI|-|JK||的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+alnx+4（a＞0）
（1）若f（x）在其定義域是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=2時，函數(shù)y=f（x）在[en，+∞）（n∈Z）有零點，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點E（異于A，C兩點），且OE=EF=1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．

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3．從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取三個不同的數(shù)字，求下列事件的概率．
（1）A={三個數(shù)字中不含1和5}
（2）B={三個數(shù)字中含1或5}．

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