Question

【題目】水是生命之源，為了引導市民科學用水，我國加快階梯水價推行，原則是“�；�本、建機制、促節(jié)約”，其中“�；�本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變，“建機制”是制定合理的階梯用水價格某城市采用簡單隨機抽樣的方法從郊區(qū)和城區(qū)分別抽取5戶和20戶居民的年人均用水量（單位：噸）進行調研，抽取數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（1）若在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求“被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸”的概率；

（2）若該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，只保證這一梯次的居民用戶用水價格不變，試根據(jù)樣本估計總體的思想分析此方案是否符合國家“�；�本”政策．

Answer 1

【答案】(1)；(2)符合

【解析】

（1）列舉出從5戶郊區(qū)居民主動隨機抽取2戶，其年人均用水量構成的所有基本事件，確定其中人均用水量的和超過60噸的事件數(shù)，利用古典概型概率公式計算即可；（2）求出該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率，將其與80%比較即可判斷是否符合政策.

（1）從5戶郊區(qū)居民主動隨機抽取2戶，其年人均用水量構成的所有基本事件是：

共10件，其中人均用水量的和超過60噸包含2件，所以被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸的概率為；

（2）設該城市郊區(qū)的居民用戶數(shù)為a，則城區(qū)的居民用戶數(shù)為5a，依題意，該城市人均用水量不超過30噸的居民用戶數(shù)的百分率為：，故此方案符合國家“�；�本”政策.