分析 (1)利用數(shù)列遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
(2)利用裂項(xiàng)求和方法即可得出.
解答 解:(1)因?yàn)镾n=2an-1,所以Sn+1=2an+1-1,兩式相減,得Sn+1-Sn=an+1-2an,
∴an+1=2an.又當(dāng)n=1時(shí),S1=a1=2a1-1,∴a1=1.
所以數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以an=2n−1,
∴b1=a1=1,b4=a3=4.因?yàn)楫?dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,∴bn=n.
(2)據(jù)(1)可知an=2n−1,bn=n,
∴cn=2an−1bnbn+1=2•(12)n−1−1n(n+1)=2•(12)n−1−(1n−1n+1),
∴Tn=2(1−12n)1−12−(1−12+12−13+…+1n−1n+1)=4(1−12n)−nn+1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、裂項(xiàng)求和方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 0.16 | B. | 0.32 | C. | 0.68 | D. | 0.84 |
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