Question

1．已知方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

• A． （4，+∞）
• B． （5，+∞）
• C． $（1，\frac{5}{2}）$
• D． （1，2）

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線?m-1＞0，4-m＜0，解得m范圍即可判斷出結(jié)論．

解答 解：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線?m-1＞0，4-m＜0，解得m＞4．
因此方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（5，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．