Processing math: 73%
精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8.根據a的不同取值,求f(x)=1x2+ax+1(a∈R)的值域.

分析 令t=x2+ax+1=(x+a22+1-a24,分類討論結合反比例函數的值域可得.

解答 解:令t=x2+ax+1=(x+a22+1-a24,
當1-a24>0即-2<a<2時,t≥1-a24,此時函數的值域為(0,44a2];
當1-a24≤0即a≤-2或a≥2時,t≥1-a24,此時函數的值域為(-∞,44a2]∪(0,+∞).

點評 本題考查分式函數的值域,換元整體利用反比例函數的值域是解決問題的關鍵,屬基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.棱長為1的正四面體ABCD中,E為棱AB上一點(不含A,B兩點),點E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a,b,則1a+1的最小值為26

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.y=3-sinx的值域為[2,4].

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.設函數f(x)=sinx+|sinx|,則f(x)為( �。�
A.周期函數,最小正周期為\frac{2π}{3}B.周期函數,最小正周期為\frac{π}{3}
C.周期函數,最小正周期為2πD.非周期函數

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知(x+2)7=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a7(x-1)7
(1)求a5;
(2)求(x+2)7展開式中系數最大的項.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知函數f(x)=2sin(ωx+φ-\frac{π}{6})(0<φ<π,ω>0))為偶函數,且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為\frac{π}{2}
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(\frac{π}{8})的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知△ABC的三個頂點坐標分別為點A(1,3)、B(-1,-1)、C(2,1),求△ABC的邊BC上的高線所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.(2x+3y)8的展開式中共有9項.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.在一次調查中,甲、乙、丙、丁四名同學的閱讀量有如下關系:甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同,甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和,丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學按閱讀量從大到小的排序依次為甲丁乙丙.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案