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2．（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2的展開式中x4的系數為（　�。�
A．-10B．-5C．10D．15

分析 由（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），若求展開式中x4，則（1-x）5取含x4或x3，即可得到答案．

解答 解：（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），
若為展開式中x4的系數，則C54+（-1）3•C53=5-10=-5，
故選：B

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數關系式為$y=\frac{240v}{{{v^2}+20v+1600}}（{v＞0}）$．
（I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應在什么范圍內？
（II）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點B是以AC為直徑的圓周上的一點，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，點E為PB中點．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若函數f（x）=（x+1）2-alnx在區(qū)間（0，+∞）內任取有兩個不相等的實數x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個棱長為4的正方體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$，g（x）=1-x$+\frac{{x}^{2}}{2}$$-\frac{{x}^{3}}{3}$，設函數F（x）=f（x）•g（x），且函數F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b-a的最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．4D．$\frac{14}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數$f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，給出如下四個命題：
①x=2是f（x）的極小值點；
②函數f（x）在（0，+∞）上存在唯一的零點；
③存在正實數k，使得f（x）＞kx恒成立；
④對任意兩個正實數x1，x2，且x1＜x2，若f（x1）=f（x2），則x1+x2＞4．
其中的真命題有①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給出以下結論：
①互斥事件一定對立．
②對立事件一定互斥．
③互斥事件不一定對立．
④事件A與B互斥，則有P（A）=1-P（B）．
其中正確命題的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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