5．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）10-ax，其中a為常數(shù)，且f（3）=$\frac{1}{16}$．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≥4，求x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)f（3）=$\frac{1}{16}$，求出a的值即可；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）10-ax，
由f（3）=$\frac{1}{16}$，得：${（\frac{1}{2}）}^{10-3a}$=$\frac{1}{16}$，
得：3a-10=-4，解得：a=2；
（2）由（1）f（x）=22x-10，
由f（x）≥4，得：22x-10≥22，
故2x-10≥2，解得：x≥6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的解析式以及解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（2，4）內(nèi)的概率為（　�。ㄈ綦S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知三條不重合的直線m，n，l和兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若l∥n，m⊥n，則l∥m
C．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥βD．若α⊥β，α∩β=m，且m⊥n，則n⊥α

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13．某煙花廠家為了測(cè)試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性，特對(duì)其進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試．如圖，這種煙花在燃放點(diǎn)C進(jìn)行燃放實(shí)驗(yàn)，測(cè)試人員甲、乙分別在A，B兩地（假設(shè)三地在同一水平面上），測(cè)試人員甲測(cè)得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°，甲聽到煙花燃放“沖天”時(shí)的聲音的時(shí)間比乙晚$\frac{1}{17}$秒．在A地測(cè)得該煙花升至最高點(diǎn)H處的仰角為60°．（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）
（1）求甲距燃放點(diǎn)C的距離；
（2）求這種煙花的垂直“沖天”高度HC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N*，證明：
（1）數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
（2）$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（1，e）．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{a}{x}-lnx$，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線$y=\frac{1}{2}x$
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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