Question

16．已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若m∥n，n?α，則m∥α
• B． 若l∥n，m⊥n，則l∥m
• C． 若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β
• D． 若α⊥β，α∩β=m，且m⊥n，則n⊥α

Answer 1

分析 在A 中，m∥α或m?α；在B中，l⊥m；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，n與α相交或n?α．

解答 解：由三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α，β，知：
在A 中，若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故A錯誤；
在B中，若l∥n，m⊥n，則l⊥m，故B錯誤；
在C中，若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確．
在D中，若α⊥β，α∩β=m，且m⊥n，則n與α相交或n?α，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．