15．半徑為2的圓C的圓心在第四象限，且與直線x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，則該圓的標準方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=2C．（x-2）2+（y+2）2=4D．（x-2$\sqrt{2}$）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=4

分析 設圓心坐標為（2，-a）（a＞0），則圓心到直線的距離d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，求出a，即可求出圓的標準方程．

解答 解：設圓心坐標為（2，-a）（a＞0），則圓心到直線的距離d=$\frac{|2-a-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=2，∴a=2，
∴圓的標準方程為（x-2）2+（y+2）2=4，
故選C．

點評 本題考查圓的標準方程，考查學生的計算能力，確定圓心坐標是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤θ＜π），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=-4cosα，圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{3}{2}$
（1）求θ的值；
（2）已知P（1，0），若直線l與圓C交于A，B兩點，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某學校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學生的成績制成莖葉圖如圖所示，成績不低于80分的學生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀念獎”．
（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12名女生成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，${S_{n+1}}-{S_n}=\frac{3^n}{a_n}（n∈{N^*}）$，則該數(shù)列的前2017項和S2017=31009-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）如果f（x）≤0，在（0，4]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)且，則當時，的導函數(shù)的極小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知某中學高三文科班學生的數(shù)學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如表：
x
人數(shù)
y		ABC
A144010
Ba36b
C28834
若抽取學生n人，成績分為A（優(yōu)秀），B（良好），C（及格）三個等次，設x，y分別表示數(shù)學成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)锳等級的共有14+40+10=64（人），數(shù)學成績?yōu)锽等級且地理成績?yōu)镃等級的有8人．已知x與y均為A等級的概率是0.07．
（1）設在該樣本中，數(shù)學成績的優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥8，b≥6，求數(shù)學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（x∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
（Ⅰ）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若對于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數(shù)a的范圍；（ii）求證：對于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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