6．函數(shù)f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]上的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)f（x）=x2-sinx在（0，2]上導(dǎo)函數(shù)，求出極值點(diǎn)的個數(shù)，以及f（2）的值，即可判斷函數(shù)的圖象．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-sin|x|在[-2，2]是偶函數(shù)，
則：f（x）=x2-sinx在（0，2]可得f′（x）=2x-cosx，令2x-cosx=0，可得方程只有一個解，如圖：
可知f（x）=x2-sinx在（0，2]由一個極值點(diǎn)，排除A，C，
f（2）=4-sin2＞3，排除D．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的極值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．F1、F2是雙曲線C的焦點(diǎn)，過F1且與雙曲線實軸垂直的直線與雙曲線相交于A、B，且△F2AB為正三角形，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為兩個非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，則|$\overrightarrow{n}$|+|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最大值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=2x相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)p：2x＜1，q：x（x+1）＜0，則p是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值大于零，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（-1，-2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos45°}\\{y=-2+tsin45°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過左焦點(diǎn)F1作斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．半徑為2的圓C的圓心在第四象限，且與直線x=0和$x+y=2\sqrt{2}$均相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=2C．（x-2）2+（y+2）2=4D．（x-2$\sqrt{2}$）2+（y+2$\sqrt{2}$）2=4

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同步練習(xí)冊答案