4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法種數(shù)為（　　）
A．720B．240C．120D．60

分析 根據(jù)題意，A、B必須相鄰且B在A的右邊，視A、B為一個(gè)元素，且只有一種排法；將A、B與其他4個(gè)元素，共5個(gè)元素排列，由乘法計(jì)數(shù)原理可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、A、B必須相鄰且B在A的右邊，視A、B為一個(gè)元素，且只有一種排法；
②、將A、B與其他4個(gè)元素，共5個(gè)元素全排列，
即A55=120種排法，
則符合條件的排法有1×120=120種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列的運(yùn)用，注意分析相鄰問題時(shí)，要用捆綁法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知f（x）=cosxsinx
（Ⅰ）若角α終邊上的一點(diǎn)Q與定點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求f（α）的值；
（Ⅱ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求tanα的值．

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15．若α∈（0，2π），則符合不等式sinα＞cosα的α取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{3π}{4}$）

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx，若對(duì)任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，總存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　　）
A．64B．32C．16D．8

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16．2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇耍硻C(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
年齡[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
受訪人數(shù)56159105
支持發(fā)展共享單車人數(shù)4512973
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系：
年齡低于35歲年齡不低于35歲合計(jì)
支持
不支持
合計(jì)
（Ⅱ）若對(duì)年齡在[15，20）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人，對(duì)年齡在[20，25）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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13．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈$[-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}]$，求f（x）的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

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14．已知等差數(shù)列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，則S13的值為（　　）
A．66B．42C．169D．156

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