9．函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)f'（x）=（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$B．${x^2}-\frac{1}{x^2}$C．$-{x^2}-\frac{1}{x^2}$D．x2+lnx

分析 根據(jù)題意，將函數(shù)的解析式變形為f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+x-1，利用導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式求導(dǎo)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{3}}{3}$+x-1，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=${x^2}-\frac{1}{x^2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極小值-$\frac{22}{3}$，求a．b的值；
（Ⅱ）若|a|＞1，設(shè)g（x）=|f′（x）|，求證：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，g（x）max＞2；
（Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，對于給定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過拋物線上一點(diǎn)P作拋物線C的切線l交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠PFD=60°．
（1）判斷△PFQ的形狀，并求拋物線C的方程；
（2）若A，B兩點(diǎn)在拋物線C上，且滿足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=0$，其中點(diǎn)M（2，2），若拋物線C上存在異于A、B的點(diǎn)H，使得經(jīng)過A、B、H三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)H處有相同的切線，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$=1和坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（　�。�
A．2B．5C．7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用反證法證明“若函數(shù)f（x）=x2+px+q．則|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個(gè)不小于$\frac{1}{2}$”時(shí)，假設(shè)內(nèi)容是f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋里任取3個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（　　）
A．至少2個(gè)白球，都是紅球B．至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球
C．至少2個(gè)白球，至多1個(gè)白球D．恰好1個(gè)白球，恰好2個(gè)紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2）
（1）求過P（2，3）點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的方程；
（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A（-1，2），B（-2，4），則直線AB的斜率為（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．拋物線x2=ay上有一點(diǎn)A（x0，2），它到焦點(diǎn)的距離是3，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=yB．x2=2yC．x2=3yD．x2=4y

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同步練習(xí)冊答案